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          已知雙曲線C：數(shù)學(xué)公式．
          （1）求雙曲線C的漸近線方程；
          （2）已知點M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點，記數(shù)學(xué)公式．求λ的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由雙曲線C：．
          可得
          解得所求漸近線方程為
          （2）設(shè)P的坐標(biāo)為（x0，y0），則Q的坐標(biāo)為（-x0，-y0），
          ∴=．
          ∵
          ∴λ的取值范圍是（-∞，-1]．
          分析：（1）令雙曲線方程的右邊為0，化簡即可得到雙曲線的漸近線方程；
          （2）用坐標(biāo)表示向量，利用向量的數(shù)量積建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)雙曲線的范圍，可求得λ的取值范圍．
          點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查向量的數(shù)量積，考查函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          4
          -y2=1          ．
          （Ⅰ）求曲線C的焦點；
          （Ⅱ）求與曲線C有共同漸近線且過點（2，
          		5
          ）的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率為
          2
          		3
          3
          ，且過點P（
          		6
          ，1），求此雙曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)          的實軸長為2，離心率為2，則雙曲線C的左焦點坐標(biāo)是
          （-2，0）
          （-2，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浙江模擬）已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的右焦點為F，P是第一象限C上的點，Q為第二象限C上的點，O是坐標(biāo)原點，若
          OF
          +
          OQ
          =
          OP
          ，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的焦距為2
          		5
          ，拋物線y=
          1
          16
          x2          +1與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          8
          -
          y2
          2
          =1
          B、
          x2
          2
          -
          y2
          8
          =1
          C、x2-
          y2
          4
          =1
          D、
          x2
          4
          -y2=1
          

			
          

			
          
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