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          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率為
          2
          		3
          3
          ，且過(guò)點(diǎn)P（
          		6
          ，1），求此雙曲線C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率為
          2
          		3
          3
          ，且過(guò)點(diǎn)P（
          		6
          ，1），建立方程組
          c
          a
          =
          2
          		3
          3
          6
          a2
          -
          1
          b2
          =1
          a2+b2=c2
          ，由此能求出雙曲線C的方程．
          解答：解：∵雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率為
          2
          		3
          3
          ，
          且過(guò)點(diǎn)P（
          		6
          ，1），
          ∴
          c
          a
          =
          2
          		3
          3
          6
          a2
          -
          1
          b2
          =1
          a2+b2=c2
          ，
          解得a2=3，b2=1，
          ∴雙曲線C的方程為：
          x2
          3
          -y2=1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•許昌三模）已知雙曲線c：
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線截得的線段長(zhǎng)大于
          2
          		2
          3
          be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1          的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
          lg
          x-1
          x-2
            x＜1
          2x-k       x≥1
          的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：寧波模擬
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1          的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
          lg
          x-1
          x-2
            x＜1
          2x-k       x≥1
          的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�
          A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線c：
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線截得的線段長(zhǎng)大于
          2
          		2
          3
          be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案