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				已知向量
          OA
          =(1，1)，
          OB
          =(1，a          ），a∈R，O為原點(diǎn)，當(dāng)這兩向量的夾角在（0，
          π
          12
          ）變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量夾角的范圍求出向量夾角余弦的范圍，利用向量的數(shù)量積求出向量夾角的余弦，列出方程解得．
          解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
          ∵θ∈(0，
          π
          12
          )
          ∴cos
          π
          12
          ＜cosθ ＜1
          ∵cos
          π
          12
          =cos(
          π
          4
          -
          π
          6
          )          =cos
          π
          4
          cos
          π
          6
          +sin
          π
          4
          sin
          π
          6
          =
          		6
          +
          		2
          4

          ∵cosθ=
          m
          •
          n
          |
          m
          ||
          n
          |
          =
          1+a
          		2
          		1+a2

          ∴
          		6
          +
          		2
          4
          ＜ 
          1+a
          		2
          		1+a2
          ＜1
          解得 
          		3
          3
          ＜a＜1          或 1＜a＜
          		3

          故答案為
          		3
          3
          ＜a＜1或1＜a＜
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的數(shù)量積求出向量夾角的余弦值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(1，1)          ，
          OB
          =(2，3)          ，
          OC
          =(m+1，m-1)          ．
          （1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若在△ABC中，∠B為直角，求∠A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          ，若
          OA
          ⊥
          OB
          ，則m=
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(1，1，1)          則它與x軸正方向夾角的余弦值為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）若
          OA
          ⊥
          AB
          ，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若O、A、B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
          

			
          

			
          
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