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          已知向量
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          （O為坐標原點）．
          （1）若
          OA
          ⊥
          AB
          ，求實數(shù)m的值；
          （2）若O、A、B三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由
          OA
          ⊥
          AB
          ，得
          OA
          •
          AB
          =0          ，即（-1）×4+2×（m-2）=0，解方程求得m的值．
          （2）由題意可得向量
          OA
          與
          OB
          不平行，即（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
          解答：解：（1）∵
          AB
          =
          OB
          -
          OA
          ，∴
          AB
          =(4，m-2)          ．
          由
          OA
          ⊥
          AB
          ，得
          OA
          •
          AB
          =0          ，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．
          （2）由O、A、B三點能構(gòu)成三角形，得向量
          OA
          與
          OB
          不平行
          ∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
          故當實數(shù)m≠-6時，O、A、B三點能構(gòu)成三角形．
          點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量不共線的條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(1，1)          ，
          OB
          =(2，3)          ，
          OC
          =(m+1，m-1)          ．
          （1）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若在△ABC中，∠B為直角，求∠A．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          ，若
          OA
          ⊥
          OB
          ，則m=
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(1，1，1)          則它與x軸正方向夾角的余弦值為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(1，1)，
          OB
          =(1，a          ），a∈R，O為原點，當這兩向量的夾角在（0，
          π
          12
          ）變動時，a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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