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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量
          OA
          =(1，1)          ，
          OB
          =(2，3)          ，
          OC
          =(m+1，m-1)          ．
          （1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若在△ABC中，∠B為直角，求∠A．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）表示出 
          AC
          ，
          AB
          ，A，B，C可構(gòu)成三角形，
          AC
          ，
          AB
          不共線，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）∠B為直角的直角三角形，
          BA
          ⊥
          BC
          ，數(shù)量積為0，求實(shí)數(shù)m的值，再利用向量的數(shù)量積公式求出夾角即可．
          解答：解：（1）
          AB
          =(1，2)，
          AC
          =(m，m-2)          …（2分）
          ∵A，B，C不共線，
          ∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
          （2）
          BA
          =(-1，-2)
          BC
          =(m-1，m-4)
          BA
          •
          BC
          =0
          ∴m=3…（7分）
          AB
          =(1，2)，
          AC
          =(3，1)          ，
          cosA=
          AB
          •
          AC
          |
          AB
          |•|
          AC
          |
          =
          5
          		5
          •
          		10
          =
          		2
          2

          ∠A=
          π
          4
          …（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          ，若
          OA
          ⊥
          OB
          ，則m=
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(1，1，1)          則它與x軸正方向夾角的余弦值為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(1，1)，
          OB
          =(1，a          ），a∈R，O為原點(diǎn)，當(dāng)這兩向量的夾角在（0，
          π
          12
          ）變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，m)          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）若
          OA
          ⊥
          AB
          ，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若O、A、B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案