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          已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.
          (1)求點(diǎn)C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù).
          (2)求平行四邊形ABCD的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）4-2i    5
          （2）7
          (1)設(shè)點(diǎn)O為原點(diǎn),因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050821097382.png" style="vertical-align:middle;" />對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i,
          所以向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3-i)-(1+2i)=2-3i,
          又=+,
          所以點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(2+i)+(2-3i)=4-2i.
          又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i,
          =-=2+i-(1+2i)=1-i,
          所以=+=1-i+(4+i)=5,
          所以點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為5.
          (2)由(1)知=(1,2),=(3,-1),
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050821097382.png" style="vertical-align:middle;" />·=||||cosB,
          所以cosB===,
          所以sinB=,
          又||=,||=,
          所以面積S=||||sinB=××=7.
          所以平行四邊形ABCD的面積為7.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2個小題滿分8分。
          已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）若,求的值； 
          （2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，＝＝(1,1)，·＋·＝·，則四邊形ABCD的面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，．
          （1）若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件；
          （2）若為直角三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•山東）設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若（λ∈R），（μ∈R），且，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知點(diǎn)C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）調(diào)和分割點(diǎn)A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是（　�。�
          A．C可能是線段AB的中點(diǎn)
          B．D可能是線段AB的中點(diǎn)
          C．C，D可能同時在線段AB上
          D．C，D不可能同時在線段AB的延長線上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2014·孝感模擬)已知下列結(jié)論：
          ①若a=b,b=c,則a=c;
          ②若a∥b,b∥c,則a∥c;
          ③|a·b|=|a|·|b|;
          ④若a·b=a·c,則b=c的逆命題.
          其中正確的是(　　)
          A．①②B．①④C．①②③D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，，，，則_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)e1，e2為單位向量。且e1、e2的夾角為  ，若a=e1+3e2，b=2e1，則向量a在b方向上的射影為________.
          

			
          

			
          
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