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          已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=2x，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），則a2008=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				1
          分析：先根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，然后根據(jù)周期性將2008轉(zhuǎn)化到[-2，0]上的函數(shù)值進(jìn)行求解．
          解答：∵f（2+x）=f（2-x），f（x）為偶函數(shù)
          ∴f（x+4）=f（-x）=f（x）
          由此可知f（x）為周期函數(shù)，周期為4，
          則a2008=f（2008）=f（4）=f（0）=20=1．
          故答案為：1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考了函數(shù)的周期性，以及函數(shù)的奇偶性和函數(shù)求值，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f(x)=
          1
          a
          -
          1
          x
          (a＞0)          ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
          （2）若f（x）在[
          1
          2
          ，2]          上的值域是[
          1
          2
          ，2]          ，求a的值；
          （3）求x∈（-∞，0）時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=3x，則f（2011）=
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
          1
          2
          的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、2B、4C、6D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時(shí)，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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