Question

下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是

④⑥

．（填序號(hào)）
①y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5； 
②y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
③y₁=x，y₂=

x2

；
④y₁=x，y₂=

3	x3

；
⑤y₁=（

2x-5

）²，y₂=2x-5；
⑥y₁=x²-2x-1，y₂=t²-2t-1．

Answer 1

分析：考查各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，否則，不是同一個(gè)函數(shù)，從而得到結(jié)論．

解答：解：對(duì)于①中的兩個(gè)函數(shù)，由于y₁的定義域?yàn)閧x|x≠-3}，y₂的定義域?yàn)镽，故不是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于②中的兩個(gè)函數(shù)，由于y₁的定義域?yàn)閧x|x＞1}，y₂的定義域?yàn)閧x|＜-1，或x＞1}，故不是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于③中的兩個(gè)函數(shù)，由于y₁和y₂的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于④中的兩個(gè)函數(shù)，由于y₁的定義域?yàn)镽，y₂的定義域?yàn)镽，故是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于⑤中的兩個(gè)函數(shù)，由于y₁的定義域?yàn)閧x|x＞

5

2

}，y₂的定義域?yàn)镽，故不是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于⑥中的兩個(gè)函數(shù)，由于y₁和y₂的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，故是同一個(gè)函數(shù)．
故答案為④⑥．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．