Question

判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
（1）y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；     
（2）y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y2=

x2

；           
（4）y₁=x，y2=

3	x3

．

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（4）

D．（3）（4）

Answer 1

分析：分別驗(yàn)證每一組函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則是否相同，若相同即為同一函數(shù)．

解答：解：對(duì)于（1）：函數(shù)y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（3，+∞），函數(shù)y₂=x-5的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)定義域不同，∴（1）選項(xiàng)不正確
對(duì)于（2）：函數(shù)y1=

x+1

x-1

的定義域?yàn)閇1，+∞），函數(shù)y2=

(x+1)(x-1)

的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞），兩個(gè)函數(shù)定義域不同，∴（2）選項(xiàng)不正確
對(duì)于（3）：函數(shù)y2=

x2

=|x|的值域?yàn)閇0，+∞），函數(shù)y₁=x的值域?yàn)镽，值域不同，∴（3）不正確
對(duì)于（4）：兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，值域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，∴（4）選項(xiàng)正確
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，應(yīng)看兩函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則是否相同，只有三者都相同時(shí)才表示同一個(gè)函數(shù)．屬簡(jiǎn)單題．