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        1. .設函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù),在區(qū)間的導函數(shù),若在區(qū)間上的恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,已知,若當實數(shù)滿足時,函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,則的最大值為(   )

          A.                 B.                C.                D.

           

          【答案】

          D

          【解析】當|m|≤2時,f″(x)=x2-mx-3<0恒成立⇔當|m|≤2時,mx>x2-3恒成立.(8分)

          當x=0時,f″(x)=-3<0顯然成立.(9分)

          當x>0,x- <m

          ∵m的最小值是-2.

          ∴x-<-2.

          從而解得0<x<1(11分)

          當x<0,x->m

          ∵m的最大值是2,∴x- >2,

          從而解得-1<x<0.(13分)

          綜上可得-1<x<1,從而(b-a)max=1-(-1)=2(14分)

          故答案為: 2.

           

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          (本小題滿分14分)設函數(shù)上的導函數(shù)為,上的導函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)上為“凸函數(shù)”.已知

          (1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”,試確定實數(shù)的值;

          (2)若當實數(shù)滿足時,函數(shù)上總為“凸函數(shù)”,求的最大值.

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          設函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù)為在區(qū)間的導函數(shù)為若在區(qū)間恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,已知,若對任意的實數(shù)m滿足時,函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,則的最大值為(   )

          A.4                B.3                C.2                D.1

           

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          設函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù),若在區(qū)間上的恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,已知,若當實數(shù)滿足時,函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,則的最大值為(   )

          A.                 B.                C.                D.

           

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          本題滿分14分) 設函數(shù)上的導函數(shù)為,上的導函數(shù)為.若在上,有恒成立,則稱函數(shù)

          上為“凸函數(shù)”.已知

          (Ⅰ) 若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”,試確定實數(shù)的值;

          (Ⅱ) 若當實數(shù)滿足時,函數(shù)上總為“凸函數(shù)”,求的最大值.

           

           

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