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          設函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù)，在區(qū)間的導函數(shù)，若在區(qū)間上的恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（   ）
          


          A．                
B．               
C．               
D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】當|m|≤2時，f″（x）=x2-mx-3＜0恒成立⇔當|m|≤2時，mx＞x2-3恒成立．（8分）
          


          當x=0時，f″（x）=-3＜0顯然成立．（9分）
          


          當x＞0，  ＜m
          


          ∵m的最小值是-2．
          


          ∴ ＜-2．
          


          從而解得0＜x＜1（11分）
          


          當x＜0， ＞m
          


          ∵m的最大值是2，∴ ＞2，
          


          從而解得-1＜x＜0．（13分）
          


          綜上可得-1＜x＜1，從而（b-a）max=1-（-1）=2
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
          1
          12
          x4-
          1
          3
          x3-
          3
          2
          x2          在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為（　　）
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省五市十高三第一次合檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù)為在區(qū)間的導函數(shù)為若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若對任意的實數(shù)m滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（   ）
          


          A．4                B．3                C．2                D．1
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          ．設函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù)，在區(qū)間的導函數(shù)，若在區(qū)間上的恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（   ）
          


          A．                
B．               
C．               
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省梅州市高三上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          


          設函數(shù)在上的導函數(shù)為，在上的導函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．
          


          (1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實數(shù)的值；
          


          (2)若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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