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          【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為 ， 焦距為2 ， 過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）由題意可得2c=2，即c=，
          又e==，解得a=，
          b==1，
          即有橢圓的方程為+y2=1；
          （2）由直線l過D（1，0）且垂直于x軸，設A（1，y1），B（1，﹣y1），
          AE的方程為y﹣1=（1﹣y1）（x﹣2），令x=3可得M（3，2﹣y1），
          即有BM的斜率為k==1
          【解析】（1）由已知條件先求出橢圓C的半焦距，再由離心率公式和a，b，c的關(guān)系可得a，b，由此能求出橢圓C的標準方程；
          （2）由直線l過D（1，0）且垂直于x軸，設A（1，y1），B（1，﹣y1），求得AE的方程，求得M的坐標，再由直線的斜率公式計算即可得到所求值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x 滿足；
          （1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
          （2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子里裝有標號為1，2，3，…，5的5張標簽，現(xiàn)隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽．記X為兩張標簽上的數(shù)字之和．
          （1）求X的分布列．
          （2）求X的期望E（X）和方差D（X）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)  的極值點．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=2的切線平行于3x﹣4y+4=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若f（x）=0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工科院校對， 兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
          專業(yè)
          專業(yè)
          總計
          女生
          12
          4
          16
          男生
          38
          46
          84
          總計
          50
          50
          100
          （Ⅰ）從專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
          （Ⅱ）能否有95%的把握認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系？
          附： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cosα，sinα）（0≤α＜2π），  =（﹣  ，  ）．
          （1）若  ∥  ，求α的值；
          （2）若兩個向量  +  與  ﹣  垂直，求tanα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα＝－2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，km．現(xiàn)要過點P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤  ）的圖象與坐標軸的三個交點為P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=  ，M為QR的中點，|PM|=  ． 

          （1）求m的值及f（x）的解析式；
          （2）設∠PRQ=θ，求tanθ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線在直角坐標系中的參數(shù)方程為為參數(shù)， 為傾斜角)，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，在極坐標系中，曲線的方程為.
          (1)寫出曲線的直角坐標方程；
          (2)點，若直線與曲線交于兩點，求使為定值的值.
          

			
          

			
          
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