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          【題目】已知向量  =（cosα，sinα）（0≤α＜2π），  =（﹣  ，  ）．
          （1）若  ∥  ，求α的值；
          （2）若兩個向量  +  與  ﹣  垂直，求tanα．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：若  ∥  ，則﹣  sinα=  cosα． 
          即tanα=﹣  ，
          ∵0≤α＜2π，∴α=  或  ；

          （2）解：若兩個向量  +  與  ﹣   垂直， 
          則（  +  ）（  ﹣  ）=0，
          即  2﹣3    +    ﹣  2=0，
           2﹣2    ﹣  2=0，
          即  ﹣2（  cosα+  sinα）﹣  =0，
          整理得  cosα+  sinα=0，即  sinα=  cosα，
          則tanα=  ．

          【解析】（1）若  ∥  ，根據(jù)向量共線的坐標公式建立方程關系即可求α的值；（2）若兩個向量  +  與  ﹣  垂直，轉化為（  +  ）（  ﹣  ）=0，利用向量數(shù)量積的坐標公式建立方程即可求tanα．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若，且在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍
          （2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量＝(2,0)， =(1,4)．
          （Ⅰ）若向量k＋與＋2平行，求實數(shù)k的值；
          （Ⅱ）若向量k＋與＋2的夾角為銳角，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為 ， 焦距為2 ， 過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： ，直線與
          圓相切，且直線： 與橢圓： 
          相交于兩點， 為原點。
           （1）若直線過橢圓的左焦點，且與圓交于
          兩點，且，求直線的方程；
           （2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋|x－a|，aR．
          （1）若a＝－1，求函數(shù)y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；
          （2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實數(shù)解的個數(shù)；
          （3）當a＞0時，若對于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圓心和半徑分別是（ ）
          A.（﹣1，﹣2），11
          B.（﹣1，2），11
          C.（﹣1，﹣2）， 
          D.（﹣1，2）， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為 ． 
          

			
          

			
          
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