Question

【題目】某工科院校對(duì)， 兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

	專業(yè)	專業(yè)	總計(jì)
女生	12	4	16
男生	38	46	84
總計(jì)	50	50	100

（Ⅰ）從專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系？

附： ．

Answer 1

【答案】（1）（2）有95%的把握

【解析】試題分析：（1）用枚舉法確定從從4人中抽取2人的基本事件數(shù)（6個(gè)），再?gòu)闹刑舫雠�生甲被選到事件數(shù)（3個(gè)），最后根據(jù)古典概型概率公式求概率（2）先根據(jù)公式求出，對(duì)照參考數(shù)據(jù)，確定把握性多大.

試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)表示“選取的2人中，女生甲被選到”的事件，設(shè)專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，因?yàn)閺?人中抽取2人的基本事件有（甲，乙），（甲，丙），（甲，�。�，（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）共6個(gè)，其中事件中的基本事件有（甲，乙），（甲，丙），（甲，�。┕�3個(gè)，所以．

（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得，

由于，所以有95%的把握認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系．