Question

若直線ax+by=1與圓c：x²+y²=1相交，則點(diǎn)p（a，b）與圓c的位置關(guān)系為（　�。�

• A、點(diǎn)p在圓內(nèi)
• B、點(diǎn)p在圓上
• C、點(diǎn)p在圓外
• D、不確定

Answer 1

分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵直線ax+by=1與圓c：x²+y²=1相交，
∴圓心O到直線ax+by=1的距離d

1

a2+b2

＜1，
即a²+b²＞1，
∴p（a，b）到原點(diǎn)O的距離為

a2+b2

＞1，
∴點(diǎn)p在圓外，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，以及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷，利用到原點(diǎn)的距離和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．