Question

如圖，菱形的邊長為6，,.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐 ,點是棱的中點，.

(1)求證：；
(2)求三棱錐的體積.

Answer 1

(1)本題關(guān)鍵是證明平面 (2)

試題分析：(1) 證明：由題意，,
因為,所以，.
又因為菱形，所以. 
因為,所以平面，       
因為平面，所以平面平面.      
(2)解：三棱錐的體積等于三棱錐的體積.  
由（1）知，平面，
所以為三棱錐的高.        
的面積為，
所求體積等于.      
點評：在立體幾何中，�？嫉亩ɡ硎牵褐本�與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。當(dāng)然，此類題目也經(jīng)常要我們求出幾何體的體積和表面積。