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          已知a＞b≥c＞0，且2a2+數(shù)學(xué)公式-4ac+4c2=4，則a+b+c=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2
          分析：由于2a2+-4ac+4c2=a2++（a-2c）2利用平方數(shù)的性質(zhì)得到虐≥a2+=（a-b）2+b2-2（a-b）b+，再利用基本不等式得到上式的最小值是4，根據(jù)等號成立的條件求出a=  b=c=，從而得出結(jié)果．
          解答：2a2+-4ac+4c2=a2++（a-2c）2
          ≥a2+=a2+=[（a-b）+b]2+
          =（a-b）2+b2+2（a-b）b+
          ≥2（a-b）b+2（a-b）b+=4（a-b）b+≥4，
          所以其最小值是4
          當(dāng)且僅當(dāng)a-b=b且a=2c時，4（a-b）b=時取等號
          此時a=，b=c=，
          ∴a+b+c=2．
          故答案為：2．
          點評：本小題主要考查進行簡單的演繹推理、基本不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b≥c＞0，且2a2+
          1
          ab
          +
          1
          a(a-b)
          -4ac+4c2=4，則a+b+c=
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省鹽城中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知a＞b≥c＞0，且，則a＋b＋c＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=xα,b=,c=,x∈(0,1),α∈(0,1)，則a、b、c的大小順序是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a＞b≥c＞0，且2a2+
          1
          ab
          +
          1
          a(a-b)
          -4ac+4c2=4，則a+b+c=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案