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          已知a＞b≥c＞0，且2a2+
          1
          ab
          +
          1
          a(a-b)
          -4ac+4c2=4，則a+b+c=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2a2+
          1
          ab
          +
          1
          a(a-b)
          -4ac+4c2=a2+
          1
          ab
          +
          1
          a(a-b)
          +（a-2c）2
          ≥a2+
          1
          ab
          +
          1
          a(a-b)
          =a2+
          1
          b(a-b)
          =[（a-b）+b]2+
          1
          b(a-b)

          =（a-b）2+b2+2（a-b）b+
          1
          b(a-b)

          ≥2（a-b）b+2（a-b）b+
          1
          b(a-b)
          =4（a-b）b+
          1
          b(a-b)
          ≥4，
          所以其最小值是4
          當(dāng)且僅當(dāng)a-b=b且a=2c時(shí)，4（a-b）b=
          1
          b(a-b)
          時(shí)取等號(hào)
          此時(shí)a=
          		2
          ，b=c=
          		2
          2
          ，
          ∴a+b+c=2
          		2
          ．
          故答案為：2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b≥c＞0，且2a2+
          1
          ab
          +
          1
          a(a-b)
          -4ac+4c2=4，則a+b+c=
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省鹽城中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知a＞b≥c＞0，且，則a＋b＋c＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=xα,b=,c=,x∈(0,1),α∈(0,1)，則a、b、c的大小順序是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知a＞b≥c＞0，且2a2+數(shù)學(xué)公式-4ac+4c2=4，則a+b+c=________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案