Question

函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)則（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

略

分析：根據(jù)f（x）=f（2-x）求出（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，又當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，（x-1）f′（x）＜0，x-1＜0，得到f′（x）＞0，此時(shí)f（x）為增函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)性質(zhì)得到即可．
解：由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，
根據(jù)題意又知x∈（-∞，1）時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)f（x）為增函數(shù)，
x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)，
所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，
故選B