【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊比賽游戲,其中任何一人每射擊一次擊中目標(biāo)得2分,未擊中目標(biāo)得0分.若甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和P,且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為
.假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響,則P值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:設(shè)“甲射擊一次,擊中目標(biāo)”為事件A,“乙射擊一次,擊中目標(biāo)”為事件B, 則“甲射擊一次,未擊中目標(biāo)”為事件 ,“乙射擊一次,未擊中目標(biāo)”為事件
,
則P(A)= ,P(
)=1﹣
=
,P(B)=P,P(
)=1﹣P,
依題意得: ×(1﹣p)+
×p=
,
解可得,p= ,
故選C.
由題意知甲、乙兩人射擊互不影響,則本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,根據(jù)題意可設(shè)“甲射擊一次,擊中目標(biāo)”為事件A,“乙射擊一次,擊中目標(biāo)”為事件B,由相互獨(dú)立事件的概率公式可得,可得關(guān)于p的方程,解方程即可得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )+sin(ωx﹣
),其中0<ω<3,已知f(
)=0.(12分)
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在[﹣
,
]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),曲線(xiàn)
通過(guò)點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線(xiàn)垂直于
軸.
(1)用分別表示
和
;
(2)當(dāng)取得最小值時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件,為了估計(jì)以后每月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量,與月份
的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)
、
、
為常數(shù))已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件,請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)exf(x)(e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 .
①f(x)=2﹣x②f(x)=3﹣x③f(x)=x3④f(x)=x2+2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(I)寫(xiě)出直線(xiàn)的一般方程與曲線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程,并判斷它們的位置關(guān)系;
(II)將曲線(xiàn)向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線(xiàn)
,設(shè)曲線(xiàn)
經(jīng)過(guò)伸縮變換
得到曲線(xiàn)
,設(shè)曲線(xiàn)
上任一點(diǎn)為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為( )
A.32π
B.
C.
D. π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,
是經(jīng)過(guò)小城
的東西方向與南北方向的兩條公路,小城
位于小城
的東北方向,直線(xiàn)距離
.現(xiàn)規(guī)劃經(jīng)過(guò)小城
修建公路
(
,
分別在
與
上),與
,
圍成三角形區(qū)域
.
(1)設(shè),
,求三角形區(qū)域
周長(zhǎng)的函數(shù)解析式
;
(2)現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)發(fā)周長(zhǎng)最短的三角形區(qū)域,求該開(kāi)發(fā)區(qū)域的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是異面直線(xiàn),則以下四個(gè)命題:①存在分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)
和
的兩個(gè)互相垂直的平面;②存在分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)
和
的兩個(gè)平行平面;③經(jīng)過(guò)直線(xiàn)
有且只有一個(gè)平面垂直于直線(xiàn)
;④經(jīng)過(guò)直線(xiàn)
有且只有一個(gè)平面平行于直線(xiàn)
,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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