設直線

和圓

相交于點A、B,則弦AB的垂直平分線方程是.
.
設

點坐標為:


點坐標為:


均在直線上,

的斜率為:

即:

設其中點

的坐標為:

,則有

又

在圓上,有:

將二式相減,有:

同時除以

,得

即:

將

代入,有

此為

點的軌跡方程,

點也在

上,

解得:


點坐標為:

,又

在

的垂直平分線上,

的垂直平分線的斜率為:


弦

的垂直平分線方程是:

即:

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線ax+by=1與圓 x2+y2=1相交,則P(a,b) ( )
A 在圓上 B 在圓外 C 在圓內(nèi) D 以上都有可能
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
如圖所示,已知圓

為圓上一動點,點

在

上,點

在

上,且滿足

的軌跡為曲線

.

(I)求曲線

的方程;
(II)若過定點F(0,2)的直線交曲線

于不同的

兩點

(點

在點

之間),且滿足

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(理)平面直角坐標系

中,已知圓

上有且僅有四個點到直線

的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是______
___
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知圓

經(jīng)過

、

兩點,且圓心在直線

上.
(1)求圓

的方程;
(2)若直線

經(jīng)過點

且與圓

相切,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線過點P(0,2),且截圓

所得的弦長為2,則直線的斜率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓的半徑為2,圓心在

軸的正半軸上,且與直線

相切,則此圓的方程是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圓x
2+y
2-4x-2y-6=0,則

的最小值是________.
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