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          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為kn．
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）．

          試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，得到．利用“兩步一驗(yàn)”即得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （2）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到，
          從而可利用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn
          本題綜合性較強(qiáng)，但解題思路明確，難度適中.
          試題解析：（1）點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，
          ．      2分
          當(dāng)時(shí)， 
          當(dāng)時(shí)，滿足上式，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為       6分
          （2）由求導(dǎo)可得，
          因?yàn)檫^點(diǎn)的切線的斜率為，，
          ，
             
            
          兩式相減得
              9分
          ．         12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時(shí)，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位
          移(單位：m)關(guān)于時(shí)間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
          (1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；
          (2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
          (3)剎車1 s時(shí)的瞬時(shí)速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用邊長為48厘米的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒.當(dāng)所做的鐵盒的容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長為(　　)
          A．12B．10C．8D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，函數(shù)在，兩點(diǎn)間的平均變化率是(　　)
          A．1B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù),
          ,設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若曲線y＝kx＋ln x在點(diǎn)(1，k)處的切線平行于x軸，則k＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（    ）
          A．3B．2 C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為        .
          

			
          

			
          
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