【題目】如圖所示，在正方體
中，E是棱
的中點，F是側(cè)面內(nèi)
的動點，且
平面
，給出下列命題：
點F的軌跡是一條線段；
與
不可能平行；
與BE是異面直線；
平面
不可能與平面
平行．
其中正確的個數(shù)是
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
先設(shè)平面
與直線BC交于點G，連接AG、EG，則G為BC的中點，分別取
B、
的中點M、N，連接AM、MN、AN，推導(dǎo)出平面
平面
，即可判斷
；根據(jù)異面直線的概念，即可判斷
；根據(jù)面面位置關(guān)系判斷
.
對于
，設(shè)平面與直線BC交于點G，連接AG、EG，則G為BC的中點，
分別取B、的中點M、N，連接
M、MN、N，
，
平面，
平面，
平面
同理可得
平面，
、MN是平面
內(nèi)的相交直線
平面平面，由此結(jié)合
平面，可得直線
平面，
即點F是線段MN上的動點，正確；
對于
，由知，平面平面，當(dāng)F與點M重合時，
，
錯誤；對于，
平面平面，BE和平面相交，所以BE不平行平面，又由知：點F是線段MN上的動點，所以
與BE不相交，
與BE是異面直線，正確；
對于，由
與EG相交，可得平面
與平面
相交，正確．
綜上，以上正確的命題是
共3個．
故選：D．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處取得極值,求曲線
在點
處的切線方程;
（Ⅱ）討論函數(shù)
的單調(diào)性;
（Ⅲ）設(shè)
若
對
恒成立,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=3sin(
)+3，x∈R.
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(過程可以不寫，只需畫出圖即可)
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）寫出如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f(x)=3sin()+3的圖象.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，試判斷棱
上是否存在與點
不重合的點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某船舶制造廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)船舶
艘，其總成本為
（千萬元），其中固定成本為2.8千萬元，并且每生產(chǎn)1艘的生產(chǎn)成本為1千萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）.銷售收入
（千萬元）滿足：
，假定該船舶制造廠產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的船舶都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）該廠生產(chǎn)多少艘船舶時，可使盈利最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)為
，
，
．
在
中求邊AC的高線所在直線的一般方程；
求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度；
求平行四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
：實數(shù)
滿足
，其中
；
：實數(shù)滿足
.
（1）若
，且
為真，
為假，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，滿足
，
.
（1）若
，求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在一個奇數(shù)
，使得數(shù)列
中的項都在數(shù)列中？若存在，找出符合條件的一個奇數(shù)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
若
在
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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