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          【題目】已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=2sinAsinC．
          （Ⅰ）若a=b，求cosB；
          （Ⅱ）設(shè)B=90°，且a= ， 求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（I）∵sin2B=2sinAsinC，
          由正弦定理可得：＞0，
          代入可得（bk）2=2akck，
          ∴b2=2ac，
          ∵a=b，∴a=2c，
          由余弦定理可得：cosB===．
          （II）由（I）可得：b2=2ac，
          ∵B=90°，且a=，
          ∴a2+c2=2ac，解得a=c=．
          ∴S△ABC=ac=1．
          【解析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出．
          （II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
          （1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
          （2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是
          （　�。�

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB為半圓O的直徑,且AB=4,C為半圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD,過(guò)A點(diǎn)作AD⊥CD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1.
          （Ⅰ）證明:AC平分∠BAD;
          （Ⅱ）求BC的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
          （Ⅰ）若f(1)>0，試求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
          （Ⅱ）若f(1)＝ ，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的離心率e=  ，直線l過(guò)A（a，0），B（0，﹣b）兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離是  ．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)B作直線m交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，若    =﹣23，求直線m的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把函數(shù)y=cos2x+  sin2x的圖象向左平移m（其中m＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)任意一個(gè)確定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個(gè)條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
          A.a∥a且b∥β
          B.a∥a且b⊥β
          C.aα且b⊥β
          D.a⊥α且b⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
          ①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個(gè)；
          ②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；
          ③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；
          ④2016年同期浙江的總量也是第三位.
          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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