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				設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)知（5a1+10d）（6a1+15d）=0，即2a12+9a1d+10d2+1=0，由此導(dǎo)出d2≥8，從而能夠得到d的取值范圍．
          解答：解：因為S5S6+15=0，
          所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，整理得2a12+9a1d+10d2+1=0，
          此方程可看作關(guān)于a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=（9d）2-4×2×（10d2+1）=d2-8≥0，
          整理得d2≥8，解得d≥2
          		2
          ，或d≤-2
          		2

          則d的取值范圍是(-∞，- 2
          		2
          ]∪[2
          		2
          ，+∞)          ．
          故答案案為：(-∞，- 2
          		2
          ]∪[2
          		2
          ，+∞)          ．
          點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意通項公式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0．
          （Ⅰ）若S5=5，求S6及a1；
          （Ⅱ）求d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，滿足S3S4+15=0，則d的取值范圍為
          d≥2
          		5
          ，或d≤-2
          		5
          d≥2
          		5
          ，或d≤-2
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，S5=5
          （Ⅰ）求通項an及Sn；
          （Ⅱ）設(shè){bn-2an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足+15=0。
            
          （Ⅰ）若=5，求及a1；
            
          （Ⅱ）求d的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案