【題目】《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國(guó)古畫(huà),現(xiàn)收藏于中國(guó)臺(tái)北故宮博物院.該作品簡(jiǎn)介:院角的棗樹(shù)結(jié)實(shí)累累,小孩群來(lái)攀扯,枝椏不停晃動(dòng),粒粒棗子搖落滿(mǎn)地,有的牽起衣角,有的捧著盤(pán)子拾取,又玩又吃,一片興高采烈之情,躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈,舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個(gè)動(dòng)作,四人每人模仿一個(gè)動(dòng)作.若他們采用抽簽的方式來(lái)決定誰(shuí)模仿哪個(gè)動(dòng)作,則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
依題意,基本事件的總數(shù)為,設(shè)事件
表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”,則事件
包含
個(gè)基本事件,故
可求.
解:依題意,基本事件的總數(shù)為,
設(shè)事件表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”,
①若甲模仿“扶”,則包含
個(gè)基本事件;
②若甲模仿“撿”或“頂”則包含
個(gè)基本事件,
綜上包含
個(gè)基本事件,
所以,
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)設(shè)了素描攝影剪紙書(shū)法四門(mén)選修課,要求每位同學(xué)都要選擇其中的兩門(mén)課程.已知甲同學(xué)選了素描,乙與甲沒(méi)有相同的課程,丙與甲恰有一門(mén)課程相同,丁與丙沒(méi)有相同課程.則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.丙有可能沒(méi)有選素描B.丁有可能沒(méi)有選素描
C.乙丁可能兩門(mén)課都相同D.這四個(gè)人里恰有2個(gè)人選素描
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀(guān)眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀(guān)眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀(guān)眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖;
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀(guān)眾稱(chēng)為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
(2)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀(guān)眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀(guān)眾的概率.
附:參考公式:.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,
,
,AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB,AC于D、E(圖一),沿DE將
折起,使得平面
平面BDEC(圖二).
(1)若F是AB的中點(diǎn),求證:平面ADE.
(2)P是AC上任意一點(diǎn),求證:平面平面PBE.
(3)P是AC上一點(diǎn),且平面PBE,求二面角
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,過(guò)右焦點(diǎn)
的直線(xiàn)
:
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).當(dāng)
時(shí),
是橢圓
的下頂點(diǎn),且
的周長(zhǎng)為6.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為
,直線(xiàn)
、
分別與直線(xiàn)
交于
、
點(diǎn),證明:當(dāng)
變化時(shí),以線(xiàn)段
為直徑的圓與直線(xiàn)
相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓
的左、右焦點(diǎn),離心率為
,
是平面內(nèi)兩點(diǎn),滿(mǎn)足
,線(xiàn)段
的中點(diǎn)
在橢圓上,
周長(zhǎng)為12.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)的直線(xiàn)
與橢圓
交于
,求
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),僅在北京地區(qū)每天就有500萬(wàn)單快遞等待派送,近5萬(wàn)多名快遞員奔跑在一線(xiàn),快遞網(wǎng)點(diǎn)人員流動(dòng)性也較強(qiáng),各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員,保證業(yè)務(wù)的正常開(kāi)展.下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數(shù)統(tǒng)計(jì)表:
送貨單數(shù) | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天數(shù) | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 25 | 5 |
已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成
元;乙公司規(guī)定底薪
元,每日前
單無(wú)抽成,超過(guò)
單的部分每單抽成
元.
(1)分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:
①記甲快遞公司的快遞員的日工資為(單位:元),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣x+1,g(x)=ex﹣ax,a∈R.
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若g(x)≥1在R上恒成立,求a的值;
(Ⅲ)求證:.
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