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          【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線與橢圓交于兩點，試在軸上求一點，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）點坐標(biāo)為時.
          【解析】
          （1）根據(jù)已知求出，再根據(jù)直線與直線垂直求出b的值，即求出橢圓的方程；（2）先求出線段的中點為，再根據(jù)求出t的值，即得解.
          （1）設(shè)橢圓的焦距為，則點，點，
          設(shè)，且，則，，
          ∵，則，所以，即.
          ∵直線與直線垂直，且點，
          ∴，，
          由，得，
          ∵，∴，.
          因此，橢圓的方程為.
          （2）由（1）得.設(shè)點，，直線的方程為.
          將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去并整理得，
          由韋達(dá)定理得，所以.
          因此，線段的中點為.
          設(shè)點的坐標(biāo)為，由于，為鄰邊的平行四邊形是菱形，則.
          所以直線的斜率為，解得.
          因此，當(dāng)點坐標(biāo)為時，以，為鄰邊的平行四邊形為菱形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某購物網(wǎng)站對在7座城市的線下體驗店的廣告費指出萬元和銷售額萬元的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：
          城市
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          G
          廣告費支出
          1
          2
          4
          6
          11
          13
          19
          銷售額
          19
          32
          40
          44
          52
          53
          54
          （1）若用線性回歸模型擬合y與x關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程．
          （2）若用對數(shù)函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程，經(jīng)計算對數(shù)函數(shù)回歸模型的相關(guān)指數(shù)約為0.95，請說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測A城市的廣告費用支出8萬元時的銷售額．
          參考數(shù)據(jù)：，，，，，．
          參考公式：，
          相關(guān)指數(shù)：（注意：與公式中的相似之處）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中，,, ，，,點在上，且，將沿折起，使得平面平面（如圖），為中點.
          （Ⅰ）求證:平面；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積；
          （Ⅲ）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題：
          ①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
          ②在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
          ③若兩個變量間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；
          ④對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大.
          其中正確的命題序號是（ ）
          A.①②③B.①②C.①③④D.②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          （2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).
          (1)證明：直線l過定點；
          (2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
          (3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點)，求S的最小值并求此時直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某民航部門統(tǒng)計的2019年春運期間12個城市售出的往返機(jī)票的平均價格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表如圖所示，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是( )
          A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價格有所上升
          B. 天津的平均價格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價格最高
          C. 2019年平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
          D. 同去年相比，平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，是橢圓短軸的一個頂點，且是面積為的等腰直角三角形.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知直線：與橢圓交于不同的，兩點，若橢圓上存在點，使得四邊形恰好為平行四邊形，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．
          （1）求曲線與交點的極坐標(biāo)；
          （2）、兩點分別在曲線與上，當(dāng)最大時，求的面積（為坐標(biāo)原點）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案