Question

【題目】某購(gòu)物網(wǎng)站對(duì)在7座城市的線下體驗(yàn)店的廣告費(fèi)指出萬(wàn)元和銷售額萬(wàn)元的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
廣告費(fèi)支出	1	2	4	6	11	13	19
銷售額	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用線性回歸模型擬合y與x關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程．

（2）若用對(duì)數(shù)函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程，經(jīng)計(jì)算對(duì)數(shù)函數(shù)回歸模型的相關(guān)指數(shù)約為0.95，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A城市的廣告費(fèi)用支出8萬(wàn)元時(shí)的銷售額．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，．

參考公式：，

相關(guān)指數(shù)：（注意：與公式中的相似之處）

Answer 1

【答案】（1）；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)回歸模型更合適，萬(wàn)元．

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出.結(jié)合參考數(shù)據(jù)與公式,代入即可求得和,進(jìn)而求得回歸直線的方程.

（2）根據(jù)參考數(shù)據(jù),代入相關(guān)指數(shù)公式,可得用線性方程模擬時(shí)的.與對(duì)數(shù)模擬時(shí)的相關(guān)指數(shù)比較,即可判斷更合適的回歸模型.將代入對(duì)數(shù)的回歸方程,結(jié)合所給參考數(shù)據(jù)即可得預(yù)測(cè)的銷售額.

（1）由已知得,,

,

根據(jù)參考公式和數(shù)據(jù)可得,．

即

,

關(guān)于的線性回歸方程為；

（2）由（1）得：,．

．

,

對(duì)數(shù)函數(shù)回歸模型更合適

當(dāng)萬(wàn)元時(shí),預(yù)測(cè)A城市的銷售額為萬(wàn)元．