Question

甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個(gè)球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個(gè)球且乙至少命中1個(gè)球的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）80:81
（2）分布列如下：

		0	4	8	12
P

            13分

解析試題分析：解：（1）設(shè)“甲至多命中1個(gè)球””為事件A，“乙至少命中1個(gè)球”為事件B，  1分
由題意得，
                          5分
∴甲至多命中2個(gè)球且乙至少命中2個(gè)球的概率為
                            6分
（2）乙所得分?jǐn)?shù)的可能取值為，                           7分
則，，，
，                      11分
分布列如下：

		0	4	8	12
P

            13分
                14分
考點(diǎn)：分布列的性質(zhì)以及概率的求解
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列的求解以及獨(dú)立事件的概率，屬于中檔題。