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          已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的6個頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)取自A，B，C，D，E，F(xiàn)的所有三角形中，隨機(jī)(等可能)取一個三角形．設(shè)隨機(jī)變量X為取出三角形的面積．
          (Ⅰ) 求概率P ( X＝)；
          (Ⅱ) 求數(shù)學(xué)期望E ( X )．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  (Ⅱ) 
          

          解析試題分析：
          (Ⅰ) 由題意得取出的三角形的面積是的概率
          P ( X＝)＝＝．                                                        7分
          (Ⅱ) 隨機(jī)變量X的分布列為
          X



          P



           
          所以E ( X )＝×＋×＋×＝．                          14分
          考點(diǎn)：本題主要考查隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念，同時考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識。
          點(diǎn)評：求解此類問題時，要分清事件類型，再用相應(yīng)的概率公式求解；寫分布列時，步驟要規(guī)范，數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
          （1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
          （2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
          （Ⅰ）設(shè)第一次訓(xùn)練時取到的新球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）求第二次訓(xùn)練時恰好取到一個新球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．
          （1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          山東省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：
           
                     		信息技術(shù)
                     		生物
                     		化學(xué)
                     		物理
                     		數(shù)學(xué)
           
          周一
           
           
           
           
           
           
          周三
           
           
           
           
           
           
          周五
           
           
           
           
           
           
          　（Ⅰ）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
          　（Ⅱ）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個班，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表
           
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認(rèn)為成績及格與班級有關(guān)？
          附表： 

          		0.050
          		0.010
          		0.001
          k
          		3.841
          		6.635
          		10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          高一（1）班參加校生物競賽學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

          （1）求高一（1）班參加校生物競賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
          （2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究，求至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援�，F(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。
          （1）求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
          （2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列，期望和方差。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案