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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某車間共有名工人,隨機抽取名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數. 

          (Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值;
          (Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
          (Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）22
          （2）4
          （3）10:33
          

          解析試題分析：解:(1)由題意可知,樣本均值        3分
          (2)樣本6名個人中日加工零件個數大于樣本均值的工人共有2名, 
          可以推斷該車間12名工人中優(yōu)秀工人的人數為:          7分
          (3)從該車間12名工人中,任取2人有種方法, 
          而恰有1名優(yōu)秀工人有 
          所求的概率為:            12分
          考點：古典概型
          點評：主要是考查了古典概型概率的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的50位顧客的相關數據，如下表所示：
          一次購物量（件）
                     		1≤n≤3
                     		4≤n≤6
                     		7≤n≤9
                     		10≤n≤12
                     		n≥13
           
          顧客數（人）
           
                     		20
                     		10
                     		5
           
           
          結算時間（分鐘/人）
                     		0.5
                     		1
                     		1.5
                     		2
                     		2.5
           
          已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80％.
          （1）確定與的值；
          （2）若將頻率視為概率，求顧客一次購物的結算時間的分布列與數學期望；
          （3）在（2）的條件下，若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2分鐘的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示。
          組號
          		分組
          		頻數
          		頻率
          第一組
          		[160,165)
          		5
          		0.05
          第二組
          		[165,170)
          		35
          		0.35
          第三組
          		[170,175)
          		30
          		a
          第四組
          		[175,180)
          		b
          		0.2
          第五組
          		[180,185)
          		10
          		0.1
          （Ⅰ）求的值； 
          （Ⅱ）為了能選出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績?yōu)?78分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
          （Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在12人中隨機抽取3人接受“王教授”的面試，設第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數為，求的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：
          處罰金額x(元)
                     		0
                     		5
                     		10
                     		15
                     		20
           
          會闖紅燈的人數y
                     		80
                     		50
                     		40
                     		20
                     		10
           
          若用表中數據所得頻率代替概率．現從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
          (Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率；
          (Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且每次射擊的結果互不影響
          （I）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
          （II）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施。若實施方案一，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實施方案二，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實施每種方案第一年與第二年相互獨立。令表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數。
          （1）寫出的分布列；
          （2）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大？
          （3）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預計利潤分別為萬元、萬元、萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
          （1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
          （2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球.
          （I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
          （II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數 都沒有超過紅球的個數，記此時紅球的個數為，求的分布列及數學期望E.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
          （1）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望；
          （2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
          

			
          

			
          
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