Question

袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個(gè)小球，且3個(gè)球中，黑球與白球的個(gè)數(shù) 都沒有超過紅球的個(gè)數(shù)，記此時(shí)紅球的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

Answer 1

（1）
（2）隨機(jī)變量的分布列為：

	1	2	3

 

解析試題分析：
解: （Ⅰ）摸出的2個(gè)小球?yàn)楫惿�球的種數(shù)為 2分
從8個(gè)球中摸出2個(gè)小球的種數(shù)為          4分
故所求概率為                    5 分
（Ⅱ）符合條件的摸法包括以下三種：
一種是有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，
共有種              6分
一種是有2個(gè)紅球，1個(gè)其它顏色球，
共有種，                        7分
一種是所摸得的3小球均為紅球，共有種不同摸法，
故符合條件的不同摸法共有40種.            9分
由題意知，隨機(jī)變量的取值為1，2，3.其分布列為：

	1	2	3

 
 13分
考點(diǎn)：排列組合與分布列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列和排列組合的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。