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        1. 在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2,則它們的體積比為(    )
          A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
          D

          試題分析:
          由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結(jié)合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可解:平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,得出:在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2,則它們的底面積之比為1:4,對(duì)應(yīng)高之比為1:2,所以體積比為 1:8故選D
          點(diǎn)評(píng):本試題主要是考查了類比推理,類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          觀察下列等式:,,
          ,……,由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論:對(duì)于n∈,         ;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          用反證法證明:如果,那么。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正六邊形的對(duì)角線的條數(shù)是     ,正邊形的對(duì)角線的條數(shù)是     (對(duì)角線指不相鄰頂點(diǎn)的連線段)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在平面內(nèi),余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系,如: ,把四面體V-BCD與三角形作類比,設(shè)二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”:_____________________.(只需寫出一個(gè)關(guān)系式)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下面幾種推理過程是演繹推理的是(  )
          A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);如果是兩條直線平行的同旁內(nèi)角,則+=。
          B.由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體的性質(zhì)。
          C.某校高二共有10個(gè)班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測(cè)各班都超過50人。
          D.在數(shù)列中,,由推測(cè)的通項(xiàng)公式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          當(dāng)時(shí),有
          當(dāng)時(shí),有
          當(dāng)時(shí),有 
          當(dāng)時(shí),你能得到的結(jié)論是                                    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若△ABC的三邊之長(zhǎng)分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r,則△ABC的面積為 .根據(jù)類比思想可得:若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為,內(nèi)切球的半徑為r,則四面體的體積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          命題:“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù),整數(shù)是有理數(shù),則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的,其原因是
          A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.以上都不是

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          同步練習(xí)冊(cè)答案