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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，已知|
          OA
          |=3          ，|
          OB
          |=1          ，
          OA
          •
          OB
          =0          ，∠AOP=
          π
          6
          ，若
          OP
          =t
          OA
          +
          OB
          ，則實數(shù)t等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得sin∠AOP=
          |
          OB
          |
          |
          OP
          |
          ，求出|
          OP
          |=2，把
          OP
          =t
          OA
          +
          OB
           平方可得t2=
          1
          3
          ，再由t＞0求出t的值．
          解答：解：由題意可得sin∠AOP=sin
          π
          6
          =
          |
          OB
          |
          |
          OP
          |
          =
          1
          |
          OP
          |
          =
          1
          2
          ，∴|
          OP
          |=2．
          再由
          OP
          =t
          OA
          +
          OB
           可得 
          OP
          2          =t2
          OA
          2          +2t•
          OA
          •
          OB
          +
          OB
          2          ．
          ∵
          OA
          •
          OB
          =0          ，∴4=9t2+0+1．
          ∴t2=
          1
          3
          ．
          由題意可得t＞0，故t=
          		3
          3
          ，
          故選B．
          點評：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，求出|
          OP
          |=2，是解題的突破口，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知
          OA
          =（3，1），
          OB
          =（-1，2），
          OC
          ⊥
          OB
          ，
          BC
          ∥
          OA
          ，求
          OC
          的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知
          OA
          和
          OB
          是不共線向量，
          AP
          =t
          AB
          （t∈R），試用
          OA
          、
          OB
          表示
          OP
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，任意點M關(guān)于點A的對稱點為S，點S關(guān)于點B的對稱點為N．
          （1）用
          a
          ，
          b
          表示向量
          MN
          ；
          （2）設(shè)|
          a
          |=l，|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為30°，
          MN
          ⊥（λ
          a
          +
          b
          ），求實數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知
          OA
          =
          p
          ，
          OB
          =
          q
          ，
          OC
          =
          r
          且
          AB
          =2
          BC

          （1）試用
          p
          ，
          q
          表示
          r
          ，
          （2）若A(
          7
          2
          ，
          1
          2
          )，B(
          5
          2
          ，
          3
          2
          )          ，求點C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•潮州二模）如圖，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，則∠OBA的大小為
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案