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          如圖，已知
          OA
          =
          p
          ，
          OB
          =
          q
          ，
          OC
          =
          r
          且
          AB
          =2
          BC

          （1）試用
          p
          ，
          q
          表示
          r
          ，
          （2）若A(
          7
          2
          ，
          1
          2
          )，B(
          5
          2
          ，
          3
          2
          )          ，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意可得
          AB
          =2
          BC
          ，利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義可得
          OC
          =
          OB
          +
          BC
          =
          OB
          +
          1
          2
          •
          AB
          =
          3
          2
          OB
          -
          1
          2
          OA
          =
          3
          2
          •
          q
          -
          1
          2
          p
          ．
          （2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （x，y），由
          AB
          =2
          BC
          ，可得
          2x-5=-1
          2y-3=1
          ，解得x、y的值，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          解答：解：（1）∵已知
          OA
          =
          p
          ，
          OB
          =
          q
          ，
          OC
          =
          r
          ，且
          AB
          =2
          BC
          ，
          ∴
          OC
          =
          OB
          +
          BC
          =
          OB
          +
          1
          2
          •
          AB
          =
          3
          2
          OB
          -
          1
          2
          OA
          =
          3
          2
          •
          q
          -
          1
          2
          p
          ．
          （2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （x，y），則 
          AB
          =（-1，1），
          BC
          =（x-
          5
          2
          ，y-
          3
          2
          ），
          ∵
          AB
          =2
          BC
          ，
          ∴
          2x-5=-1
          2y-3=1
          ，解得 
          x=2
          y=2
          ，
          故點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （2，2）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是線段OA上一點(diǎn)，直線BP交⊙O于點(diǎn)Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點(diǎn)E，求證：∠OBP+∠AQE=45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓O上，AB、A1B1分別為圓O、圓O1的直徑且A1A⊥平面PAB．
          （1）求證：BP⊥A1P；
          （2）若圓柱OO1的體積V=12π，OA=2，∠AOP=120°，求三棱錐A1-APB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓O上，AB為圓O的直徑，圓柱OO1的表面積為20π，OA=2，∠AOP=120°．
          （1）求異面直線A1B與AP所成角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （2）求點(diǎn)A到平面A1PB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓O上，AB為圓O的直徑，OA=2，∠AOP=120°，三棱錐A1-APB的體積為
          8
          3
          		3
          ．
          （1）求圓柱OO1的表面積；
          （2）求異面直線A1B與OP所成角的大�。�  （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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