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          【題目】已知函數(shù),下列四個(gè)命題正確的序號(hào)是（ ）
          ①是偶函數(shù) ②③當(dāng)時(shí),取得極小值④滿足的正整數(shù)n的最小值為9
          A.①②③B.①③④C.①②D.①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          對①,直接根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷即可.
          對②,根據(jù)當(dāng)時(shí)與大小關(guān)系判斷即可.
          對③,求導(dǎo)后代入判斷即可.
          對④,求導(dǎo)分析函數(shù)單調(diào)性,確定的極值點(diǎn)位置再判斷即可.
          對①, 定義域?yàn)?/span>,當(dāng)時(shí), 
          ,故是偶函數(shù),①正確
          對②,因?yàn)?/span>為偶函數(shù),故只需考慮時(shí)的情況即可.
          畫出與的函數(shù)圖像如圖.因?yàn)?/span>且當(dāng)時(shí)成立,由圖可得當(dāng)時(shí),恒成立. 
          故當(dāng)時(shí),.又為偶函數(shù),故恒成立.
          對③, 令則.
          當(dāng)時(shí)不成立,故③錯(cuò)誤.
          對④, 令,當(dāng)時(shí),
          ,當(dāng)時(shí), 
          先畫出與的圖像如圖
          注意當(dāng)時(shí),,此時(shí),此時(shí)
          當(dāng)時(shí),,,故
          當(dāng)時(shí),.故當(dāng)時(shí),
          當(dāng)時(shí),,且有根.
          又對,,,,,
          .故滿足的正整數(shù)n的最小值為9.
          故④正確.
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，記的最小值為，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面向量，設(shè)函數(shù)（為常數(shù)且滿足），若函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.
          （1）求的值；
          （2）求函數(shù)在上的最大值和最小值：
          （3）證明：直線與函數(shù)的圖象不相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，且，且，函數(shù).
          （1）設(shè)，，若是奇函數(shù)，求的值；
          （2）設(shè)，，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；
          （3）設(shè)，，，函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于軸的直線對稱？如果是，求出該對稱軸，如果不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
          （1）若，是否存在，有？請說明理由；
          （2）若（、為常數(shù)，且）對任意，有，試求出、滿足的充要條件；
          （3）若，，試確定所有，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng)，請證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點(diǎn)（x，g（x）與點(diǎn)（x，h（x）都關(guān)于點(diǎn)（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等．
          （1）求曲線的軌跡方程；
          （2）過點(diǎn)分別作射線、交曲線于不同的兩點(diǎn)、，且．試探究直線是否過定點(diǎn)？如果是，請求出該定點(diǎn)；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （1）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）證明：當(dāng)時(shí)，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述正確的是（ ）
          A.命題“p且q”為真，則恰有一個(gè)為真命題
          B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”
          C.命題都有，則，使得
          D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)
          

			
          

			
          
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