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        1. 求 值:
          (1)(2
          1
          4
          )
          1
          2
          -(-2008)0-(3
          3
          8
          )-
          2
          3
          +(
          3
          2
          )-2

          (2)(lg5)2+lg2×lg50.
          分析:(1)本題中各數(shù)都是指數(shù)冪的形式,故可以用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則將(2
          1
          4
          )
          1
          2
          -(-2008)0-(3
          3
          8
          )
          -
          2
          3
          +(
          3
          2
          )
          -2
          化簡求值,變形方向是把底數(shù)變?yōu)閮绲男问,用積的運(yùn)算法則化簡.
          (2)本題中各數(shù)都是對數(shù)的形式,利用對數(shù)的運(yùn)算法則將(lg5)2+lg2×lg50化簡求值即可,首先將50變?yōu)?5×2.
          解答:解:(1)(2
          1
          4
          )
          1
          2
          -(-2008)0-(3
          3
          8
          )
          -
          2
          3
          +(
          3
          2
          )
          -2

          =(
          9
          4
          )
          1
          2
          -1-(
          27
          8
          )
          -
          2
          3
          +(
          2
          3
          )
          2

          =
          3
          2
          -1-(
          8
          27
          )
          2
          3
          +
          4
          9

          =
          1
          2
          -
          4
          9
          +
          4
          9

          =
          1
          2

          (2)解:(lg5)2+lg2×lg50=(lg5)2+lg2×(lg5+1)
          =(lg5)2+lg2×lg5+lg2
          =(lg5+lg2)×lg5+lg2
          =1×lg5+lg2
          =1.
          點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,考查熟練運(yùn)用指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則化簡求值,指對數(shù)的運(yùn)算法則是指對數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)時應(yīng)好好掌握理解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          化簡求值:
          (1)
          sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
          cos(
          π
          2
          +α)sin(3π-α)cos(π-α)

          (2)log2.56.25+lg
          1
          100
          +ln
          e
          +21+log23

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求值:
          (1)160.75+(-
          7
          4
          )0+[(-2)3]-
          2
          3
          -2-1

          (2)lg
          1
          4
          -lg25+ln
          e
          +21+log23

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知A={x|
          1
          2
          <2x<4},B={x|x-1>0},求A∩B和A∪B;
          (2)求log2.56.25+lg
          1
          100
          +ln
          e
          +21+log23
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•河北區(qū)二模)用直接法求函數(shù)f(x)=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1當(dāng)x=x0時的值,需做乘法21次,而改用秦九韶算法后,只需做乘法
          6
          6
          次.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          化簡求值:
          (1)
          sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
          cos(
          π
          2
          +α)sin(3π-α)cos(π-α)

          (2)log2.56.25+lg
          1
          100
          +ln
          e
          +21+log23

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          同步練習(xí)冊答案