日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°,M、N分別為DE與DB的中點,且MN=1.
          (I) 求證:MN⊥平面ABCD

          (II) 求線段AB的長;
          (III)求二面角A-DE-B的平面角的正弦值.
          (I)見解析(II)2(III)
          本題考查證明線線垂直、線面垂直的方法,求二面角的平面角的大小,找出二面角的平面角 是解題的關(guān)鍵。
          (1)利用已知可知∠DEA為DE與平面ABEF所成的角,∴∠DEA=45°在Rt△DAE中,∠DAE=90°,∴AE=DE•cos∠DEA="2" .在Rt△ABE中,AB=2.
          (2)利用三垂線定理得到二面角的平面角的大小是解決該試題的關(guān)鍵,
          解:(Ⅰ)證明:∵平面ABCD⊥平面ABEF,且平面ABCD∩平面ABEF=AB,
          EB⊥AB,∴EB⊥平面ABCD,又MN∥EB,∴MN⊥面ABCD.
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知∠EDB為DE與平面ABCD所成的角,∴∠EDB=30°.
          又在Rt△EBD中,EB=2MN=2,∠EBD=90°∴DE=4,
          連接AE,可知∠DEA為DE與平面ABEF所成的角,∴∠DEA=45°.
          在Rt△DAE中,∠DAE=90°,∴AE=DE•cos∠DEA="2" .在Rt△ABE中,AB=2.
          (Ⅲ):過B作BO⊥AE于O點,過O作OH⊥DE于H,連BH,∵AD⊥平面ABEF,BO?面ABEF,
          ∴BO⊥平面ADE,∴OH為BH在平面ADE內(nèi)的射影,∴BH⊥DE,即∠BHO為所求二面角的平面角.在Rt△ABE中,BO=  . 在Rt△DBE中,由BH•DE=DB•OE得  BH= ,
          ∴sin∠BHO=  .
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知四棱錐底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F
          分別是線段AB.BC的中點,

          (1)證明:PF⊥FD;
          (2)在PA上找一點G,使得EG∥平面PFD;.
          (3)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題9分)
          如圖,四棱錐S—ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,,點E是SD上的點,且

          (Ⅰ)求證:對任意的,都有
          (Ⅱ)設(shè)二面角C—AE—D的大小為,直線BE與平面ABCD所成的角為,若,求的值

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點,若BC=CA=CC1,則BD1與AF1所成角的余弦值是             .

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5,且它的八個頂點都在同一球
          面上,這個球的表面積是(   )
          A.B.C.D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在棱長為的正方體中,點分別是棱,的中點,則點到平面的距離是(       ).
          A.B.C.D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;
          ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;   
          ④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
          其中為真命題的是(  。            
          A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中點,F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點.
          (1)證明:(i)EF∥A1D1;
          (ii)BA1⊥平面B1C1EF;
          (2)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案