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          ①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；   
          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
          其中為真命題的是（　 �。�            
          A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          解：因?yàn)?br />①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；可能平行，因此錯(cuò)誤。
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；成立
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 可能相交，錯(cuò)誤
          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．成立
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1．
          （I） 求證：MN⊥平面ABCD

          （II） 求線段AB的長(zhǎng)；
          （III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且.

          （1）求四棱錐的體積；
          （2）求證：∥平面；
          （3）求直線和平面所成的角是正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點(diǎn)。

          （1）求證：∥平面；
          （2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如下圖（圖1）等腰梯形，為上一點(diǎn)，且，，，沿著折疊使得二面角為的二面角，連結(jié)、，在上取一點(diǎn)使得，連結(jié)得到如下圖（圖2）的一個(gè)幾何體．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè),求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下面三個(gè)圖中，右面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫(huà)出(單位：cm)．


          (1)在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；
          (2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長(zhǎng)是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱柱中，.，M為CC1的中點(diǎn)，則直線BM與平面所成角的正弦值是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍”.試類比：四面體的四條中線（頂點(diǎn)到對(duì)面三角形重心的連線段）交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)面重心距離的     倍.
          

			
          

			
          
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