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          如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn).
          （1）證明：（i）EF∥A1D1；
          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （3）
          （1）證明：（i）
          （ii）由（i）知F為

          （2）由（ii）的證明可知

          【考點(diǎn)定位】該題主要考查平行關(guān)系，垂直關(guān)系的證明與空間線面角的計(jì)算，是�？伎键c(diǎn)，解法不失常用性
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1．
          （I） 求證：MN⊥平面ABCD

          （II） 求線段AB的長；
          （III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點(diǎn)。

          （1）求證：∥平面；
          （2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，，．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如下圖（圖1）等腰梯形，為上一點(diǎn)，且，，，沿著折疊使得二面角為的二面角，連結(jié)、，在上取一點(diǎn)使得，連結(jié)得到如下圖（圖2）的一個(gè)幾何體．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè),求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.
          （1）求證：；
          （2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
          （3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個(gè)三角函數(shù)值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體.則下列四個(gè)命題

          ①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;
          ②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成的角的大小不變；
          ③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變；
          ④是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是直線；
          其中真命題的編號(hào)是_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
          ①若，，則   ②若，，，則
          ③若，，則  ④若，，則
          其中，正確命題的序號(hào)是______________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-中, AB的中點(diǎn)為M，D的中點(diǎn)為N，則異面直線M與CN所成的角是（  ）
          A．0B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案