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          如圖，平面AC⊥平面AE，且四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，則異面直線AC與BF所成角的大小是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以A為坐標原點，AF，AB，AD方向分別為X，Y，Z軸正方向建立空間坐標系
          設正方形ABCD與正方形ABEF的邊長均為1
          則A（0，0，0），B（0，1，0），C（0，1，1），F(xiàn)（1，0，0）
          則
          AC
          =（0，1，1），
          BF
          =（1，-1，0）
          設異面直線AC與BF所成角為θ，
          則cosθ=|
          AC
          •
          BF
          |
          AC
          |•|
          BF
          |
          |=
          1
          2

          ∴θ=60°
          故答案為：60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          文（12分）已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.（1）求點P到平面ABCD的距離；（2）求PD與AB所成角的大小；（3）求二面角A—PB—C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱柱ABC-A1B1
          C1
          中，AA1與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，則A1B與AC1所成角的余弦值為（　�。�
          A．1B．-1C．
          		3
          3
          		D．-
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1D中點，N為AC中點．
          （1）求異面直線MN和AB所成的角；
          （2）求點M到平面BB1D1D之距．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A、B、C是球O的球面上三點，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面積為48π，則異面直線AB與OC所成角余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
          		2
          BB1          ，則AB1與C1B所成的角的大小______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A，B，C，D為空間四點，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長為a，點O是△BCD的中心，點M是CD中點．
          （1）求點A到面BCD的距離；
          （2）求AB與面BCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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