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          用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于大于1的任意自然數(shù)n，都有數(shù)學(xué)公式成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：①當(dāng)n=2時，結(jié)論成立；
          ②假設(shè)n=k（k＞1，k∈Z）時，不等式成立；
          當(dāng)n=k+1時，左邊 ，
          下證：
          即證：，
          即證 ，?k+1＞k，這個是顯然成立的，
          得結(jié)論成立，即當(dāng)n=k+1時，不等式成立，
          由①②根據(jù)歸納原理，不等式成立．
          即得證．
          分析：首先題目要求應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟是，第一步驗證第一項是否成立，第二步假設(shè)n=k時候結(jié)論成立，去驗證n=k+1時候結(jié)論是否成立．若都成立即得證．
          點評：此題主要考查的是用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，屬于中檔題目，同學(xué)們做題的時候要注意分析題目要求切忌不能用別的方法證明．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)n，不等式(1+
          1
          3
          )(1+
          1
          5
          )…(1+
          1
          2n-1
          )＞
          		2n+1
          2
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知bn=（1+1）（1+
          1
          2
          ）（1+
          1
          22
          ）…（1+
          1
          2n
          ），cn=6（1-
          1
          2n
          ）．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意n∈N*，bn≤cn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對所以n∈N*均成立．
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案