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        1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于大于1的任意自然數(shù)n,都有數(shù)學(xué)公式成立.

          證明:①當(dāng)n=2時(shí),結(jié)論成立;
          ②假設(shè)n=k(k>1,k∈Z)時(shí),不等式成立;
          當(dāng)n=k+1時(shí),左邊 ,
          下證:
          即證:
          即證 ,?k+1>k,這個(gè)是顯然成立的,
          得結(jié)論成立,即當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立,
          由①②根據(jù)歸納原理,不等式成立.
          即得證.
          分析:首先題目要求應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式,數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟是,第一步驗(yàn)證第一項(xiàng)是否成立,第二步假設(shè)n=k時(shí)候結(jié)論成立,去驗(yàn)證n=k+1時(shí)候結(jié)論是否成立.若都成立即得證.
          點(diǎn)評:此題主要考查的是用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式,屬于中檔題目,同學(xué)們做題的時(shí)候要注意分析題目要求切忌不能用別的方法證明.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用數(shù)學(xué)歸納法證明:對一切大于1的自然數(shù)n,不等式(1+
          1
          3
          )(1+
          1
          5
          )…(1+
          1
          2n-1
          )>
          2n+1
          2
          成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知bn=(1+1)(1+
          1
          2
          )(1+
          1
          22
          )…(1+
          1
          2n
          ),cn=6(1-
          1
          2n
          ).用數(shù)學(xué)歸納法證明:對任意n∈N*,bn≤cn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用數(shù)學(xué)歸納法證明:對一切大于1的自然數(shù),不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用數(shù)學(xué)歸納法證明:對任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對所以n∈N*均成立.

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