【題目】一個盒子中裝有四張卡片,每張卡片上寫有一個數(shù)字,數(shù)字分別是,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片,每張卡片被抽到的概率相等.
(1)若一次抽取三張卡片,求抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于的概率;
(2)若第一次抽一張卡片,放回后攪勻再抽取一張卡片,求兩次抽取中至少有一次抽到寫有數(shù)字的卡片的概率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用列舉法和古典概型的計算公式求解;(2)借助題設(shè)條件運(yùn)用列舉法和古典概型的計算公式求解.
試題解析:
(1)設(shè)表示事件“抽取三張卡片上的數(shù)字之和大于
”,取三張卡片,三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是
.其中數(shù)字之和大于
的是
,所以
.
(2)設(shè)表示事件“至少一次抽到寫有數(shù)字
的卡片”,第一次抽
張,放回后再抽取一張卡片的基本結(jié)果有:
共
個基本結(jié)果.
事件包含的基本事件有
,共
個基本結(jié)果.
所以所求事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點為橢圓
的左焦點,直線
被橢圓
截得弦長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)圓與橢圓
交于
兩點,
為線段
上任意一點,直線
交橢圓
于
兩點
為圓
的直徑,且直線
的斜率大于
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,焦距為
,拋物線
:
的焦點
是橢圓
的頂點.
(1)求與
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)上不同于
的兩點
,
滿足
,且直線
與
相切,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)滿足f(logax)=·(x-
)(其中a>0且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷其奇偶性和單調(diào)性;
(2)當(dāng)x∈(-∞,2)時,f(x)-4的值恒為負(fù)數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額
(單位:萬元)具有較強(qiáng)的相關(guān)性,且兩者之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
(1)求關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)根據(jù)(1)中的線性回歸方程,當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬元時,預(yù)測銷售額是多少?
參考數(shù)據(jù): ,
,
。
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的參數(shù)程為
(
為參數(shù)),設(shè)直線
與
的交點為
,當(dāng)
變化時點
的軌跡為曲線
.
(1)求出曲線的普通方程;
(2)以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
,點
為曲線
的動點,求點
到直線
的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題:實數(shù)
滿足
(其中
),命題
:實數(shù)
滿足
(1)若,且
為真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
(2)若是
的必要不充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
()求
的取值范圍.
()記兩個極值點
,
,且
,已知
,若不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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