已知x = 4是函數(shù)的一個極值點,(
,b∈R).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)有3個不同的零點,求
的取值范圍.
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已知為實數(shù),
,
為
的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若,求
在
上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若在
和
上均單調(diào)遞增,求
的取值范圍
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設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個極值點
和
,記過點
的直線的斜率為
,問:是否存在
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù):
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的圖像在點
處的切線的傾斜角為
,問:
在什么范圍取值時,函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值?
(3)求證:.
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已知函數(shù).(e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)判斷在
上是否是單調(diào)函數(shù),并寫出
在該區(qū)間上的最小值;
(2)證明:
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已知函數(shù)
(1)若曲線在點
處的切線的傾斜角為
,求實數(shù)
的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實數(shù)實數(shù)
的范圍.
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已知函數(shù)在點
處的切線方程為
.
(I)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)若
滿足
恒成立,則稱
是
的一個“上界函數(shù)”,如果函數(shù)
為
(
R)的一個“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時,討論
在區(qū)間(0,2)上極值點的個數(shù).
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