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        1. 已知x = 4是函數(shù)的一個極值點,(b∈R).
          (Ⅰ)求的值;          
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)若函數(shù)有3個不同的零點,求的取值范圍.

          (Ⅰ),     (x>0)…………………2’
          由已知 得, , 解得.  ……4’
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,
          ,
          .
          當(dāng)時,;當(dāng)時,;時,.
          所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是.…………8’
          (Ⅲ)由(Ⅱ)知,內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
          且當(dāng)時,.
          所以的極大值為+b,極小值為+b.…………10’
          又因為,
          .
          當(dāng)且僅當(dāng),有三個零點.…………12’
          所以,的取值范圍為.     ………………………14’

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)其中,曲線 在點處的切線垂直于軸.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為實數(shù),,的導(dǎo)函數(shù).
          (Ⅰ)若,求上的最大值和最小值;
          (Ⅱ)若上均單調(diào)遞增,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (I)討論的單調(diào)性;
          (II)若有兩個極值點,記過點的直線的斜率為,問:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          函數(shù),已知是奇函數(shù)。
          (Ⅰ)求b,c的值;
          (Ⅱ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù):
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?
          (3)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).(e是自然對數(shù)的底數(shù))
          (1)判斷上是否是單調(diào)函數(shù),并寫出在該區(qū)間上的最小值;
          (2)證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若曲線在點處的切線的傾斜角為,求實數(shù)的值;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)實數(shù)的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)在點處的切線方程為
          (I)求的表達(dá)式;
          (Ⅱ)滿足恒成立,則稱的一個“上界函數(shù)”,如果函數(shù)R)的一個“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
          (Ⅲ)當(dāng)時,討論在區(qū)間(0,2)上極值點的個數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案