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          已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝
          （1）  求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
          （2）  證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）an＝（n³1）  （2）略
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
          （1）因?yàn)閷l件變?yōu)椋?－＝，因此｛1－｝為一個(gè)等比數(shù)列，其首項(xiàng)為1－＝，公比，從而1－＝，據(jù)此得an＝（n³1）
          （2）據(jù)1°得，a1·a2·…an＝
          為證a1·a2·……an<2·n！
          只要證nÎN*時(shí)有>只要用數(shù)學(xué)歸納法證明即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行如下分組：第1組1個(gè)數(shù)（），第2 組2個(gè)數(shù)（）第3組3個(gè)數(shù)（），依次類推，……，則第16組的第10個(gè)數(shù)是  __________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關(guān)系：
          (1)求的解析式；
          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (3)記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：對(duì)任意的有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設(shè)，
          ．  
          （1）猜測(cè)并直接寫出的表達(dá)式;此時(shí)若設(shè)，且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則求的值;
          （2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，若 ，，其中,則
          ①當(dāng)時(shí)，求；
          ②設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（）
          A．B．C．D．198
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則_______.
          

			
          

			
          
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