Question

（本題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（1）a_n=3n－5.（Ⅱ）

本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及等比數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楣�差不為零的等差�?shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列，聯(lián)立方程組得到首項(xiàng)和公差得到結(jié)論。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上可知，，利用等比數(shù)列的求和公式得到結(jié)論。
（1）由題意知
…………………………3分
解得……………………………………………………… 5分
所以a_n=3n－5.………………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵
∴數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，---------------------------9分
所以…………………………………………12分