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          用幾何法證明：
          		x12+y12
          +
          		x22+y22
          ≥
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：不等式的證明
          
                
          專題：證明題,不等式
          
                
          分析：直角坐標(biāo)系中取點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），原點(diǎn)為O（0，0），利用在△ABO中，兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)論．
          
                
          解答：
                證明：在直角坐標(biāo)系中取點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），原點(diǎn)為O（0，0），
          則|AO|=
          		x12+y12
          ，|BO|=
          		x22+y22
          ，|AB|=
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          ，
          在△ABO中，兩邊之和大于第三邊|AO|+|BO|＞|AB|
          即
          		x12+y12
          +
          		x22+y22
          ＞
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          ，
          A，B，O三點(diǎn)共線時(shí)，
          		x12+y12
          +
          		x22+y22
          =
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          ，
          ∴
          		x12+y12
          +
          		x22+y22
          ≥
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查幾何法，利用在△ABO中，兩邊之和大于第三邊是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，a2+a3=12．則該數(shù)列的前4項(xiàng)和為（　�。�
          
                
          A、30B、32C、36D、40
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          “3a＞3b”是“l(fā)na＞lnb”的（　　）
          
                
          A、充分不必要條件
          B、既不充分也不必要條件
          C、充要條件
          D、必要不充分條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2+mx＞4x+m-4
          （1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若對(duì)于0≤m≤4的所有實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)f（x）=
          g(x)-2x
          x
          ．若f（2x）-k•2x≤0在x∈[-3，3]時(shí)恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過點(diǎn)C作半圓O的切線CB，切點(diǎn)為B，直線AC與半圓O的交點(diǎn)分別為A、E，過圓心O作OD⊥AC垂點(diǎn)為D．
          （Ⅰ）若∠C=60°，CE=1，求BC的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求證OD•BC=OA•CE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長(zhǎng)度均為d-c，其中d＞c．
          （1）已知函數(shù)y=|2x-1|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，
          1
          2
          ]，寫出區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度的最大值與最小值．
          （2）已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象的每點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
          1
          2
          倍，然后向左平移
          π
          8
          個(gè)單位，再向上平移
          		3
          個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有2014個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度的最小值．
          （3）已知函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集D=[-2，2]，滿足fM（x）=
          x，x∈M
          -x，x∉M
          ，（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
          fA∪B(x)
          fA(x)+fB(x)+3
          的值域所在區(qū)間長(zhǎng)度的總和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
          （2）當(dāng)a＜0時(shí)，解不等式f（x）＜0；
          （3）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)x∈（1，+∞），直線y=k（x-1）恒在函數(shù)y=f（x）的圖象下方．求整數(shù)k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：（1）f（x）=x+
          1
          x
          （0＜x＜1）的最小值為2；
          （2）“-1＜x＜2”是“x＞-2”的充分不必要條件；
          （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記不等式組
          x-y≥0
          x+y≤0
          所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在映射T：
          u=x+y
          v=x-y
          的作用下，區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的象為點(diǎn)（u，v）．因此在映射T的作用下，點(diǎn)（-1，1）的原象是（-2，0）；
          （4）對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，據(jù)些定義可知函數(shù)f（x）=2，（x∈R）是“可構(gòu)造三角表函數(shù)”，其中正確的命題有
           
          （請(qǐng)把所有正確的命題的序號(hào)都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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