Question

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)平移關(guān)系求出g（x）的解析式，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

詳解：將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜＜）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，

則g（x）=sin2（x﹣）=sin（2x﹣2），

若g（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，

則2kπ﹣≤2x﹣2≤2kπ+，k∈Z，

得2kπ﹣+2≤2x≤2kπ++2，k∈Z，

即kπ﹣+≤x≤kπ++，k∈Z，

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣+，kπ++]，k∈Z，

∵若g（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，

∴滿(mǎn)足，即，

則﹣kπ﹣≤≤﹣kπ+，k∈Z，

當(dāng)k=0時(shí)，﹣≤≤，

又因?yàn)椋?＜＜

所以的取值范圍是（0，]，

故選：D．