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        1. 【題目】已知函數(shù)(為實(shí)常數(shù))

          1)當(dāng)時(shí),作出的圖象,并寫(xiě)出它的單調(diào)遞增區(qū)間;

          2)設(shè)在區(qū)間的最小值為,求的表達(dá)式;

          3)已知函數(shù)的情況下:其在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)圖象見(jiàn)解析;單調(diào)遞增區(qū)間;(2);(3)

          【解析】

          1)將二次函數(shù)圖象在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方即可得到所求函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象可寫(xiě)出單調(diào)遞增區(qū)間;

          2)根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸為,分別討論,三種情況,結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可得到三種情況下的最小值,進(jìn)而得到;

          (3)當(dāng)時(shí),可知為增函數(shù),滿足題意;當(dāng)時(shí),由已知所給函數(shù)的單調(diào)性可得單調(diào)性,進(jìn)而構(gòu)造不等式求得的范圍;綜合兩種情況可得最終結(jié)果.

          1)當(dāng)時(shí),,則圖象如下圖所示:

          由圖象可知:的單調(diào)遞增區(qū)間為

          (2)當(dāng),即時(shí),

          當(dāng),即時(shí),

          當(dāng),即時(shí),

          綜上所述:

          (3)由題意得:

          當(dāng),即時(shí),上單調(diào)遞增,符合題意;

          當(dāng),即時(shí),單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增

          ,解得:

          綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知函數(shù)對(duì)任意,都有,且時(shí),.

          (1)求證是奇函數(shù);

          (2)求上的最大值和最小值.

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          【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線,直線.

          (1)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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          【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為, ( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的方法,AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)如表所示:

          AQI

          0~50

          51~100

          101~150

          151~200

          201~300

          300以上

          空氣質(zhì)量

          優(yōu)

          輕度污染

          中度污染

          重度污染

          嚴(yán)重污染

          如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖:

          根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷,下列結(jié)論正確的是( 。

          A. 整體上看,這個(gè)月的空氣質(zhì)量越來(lái)越差

          B. 整體上看,前半月的空氣質(zhì)量好于后半個(gè)月的空氣質(zhì)量

          C. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差

          D. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形,其中,將其沿折起使得重合,連結(jié),如圖2.

          (1)證明圖2中的四點(diǎn)共面,且平面平面

          (2)求圖2中的四邊形的面積.

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          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)與銷售價(jià)格(單位:萬(wàn)元/輛)進(jìn)行整理,得到如下數(shù)據(jù):

          使用年數(shù)

          售價(jià)

          下面是關(guān)于的折線圖:

          1)由折線圖可以看出,可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;

          2)求關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)某輛型號(hào)二手車當(dāng)使用年數(shù)為年時(shí)售價(jià)約為多少?(、小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)

          3)基于成本的考慮,該型號(hào)二手車的售價(jià)不得低于元,請(qǐng)根據(jù)(2)求出的回歸方程預(yù)測(cè)在收購(gòu)該型號(hào)二手車時(shí)車輛的使用年數(shù)不得超過(guò)多少年?

          參考數(shù)據(jù):

          ,,,

          ,

          ,.

          參考公式:回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

          .

          ,為樣本平均值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案