【題目】圖1是由矩形和菱形
組成的一個平面圖形,其中
,
,將其沿
折起使得
與
重合,連結(jié)
,如圖2.
(1)證明圖2中的四點(diǎn)共面,且平面
平面
;
(2)求圖2中的四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形,側(cè)棱長均相等,
是棱
上的點(diǎn)(不含端點(diǎn)),記直線
與直線
所成角為
,直線
與平面
所成角為
,二面角
的平面角為
,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
為實常數(shù)).
(1)當(dāng)時,作出
的圖象,并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)在區(qū)間
的最小值為
,求
的表達(dá)式;
(3)已知函數(shù)在
的情況下:其在區(qū)間
單調(diào)遞減,在區(qū)間
單調(diào)遞增.設(shè)
,若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機(jī)抽樣100個進(jìn)行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[39.95,39.97) | 10 | |
[39. 97,39.99) | 20 | |
[39.99,40.01) | 50 | |
[40.01,40.03] | 20 | |
合計 | 100 |
(Ⅰ)請在上表中補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm,試求這批球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率;
(Ⅲ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[39.99,40.01)的中點(diǎn)值是40.00作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形所在平面與半圓弧
所在平面垂直,
是
上異于
,
的點(diǎn).
(1)證明:平面平面
;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?說明理由.
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